R en Profundidad – Programación, Gráficos y Estadísticas

Descripción

El presente documento hace una exposición en secuencia de los elementos que conforman el programa utilizado en cálculos científicos en áreas como la economía, la estadística, las matemáticas, la minería de datos, la ingeniería, la bioinformática, el Big Data y muchas otras áreas científicas y tecnológicas. Se abordan los diversos componentes del lenguaje de programación de R, como funciones, operadores, variables, arrays, matrices, vectores, listas, secuencias, series temporales, tablas, data frames y otras estructuras.
Este texto comienza introduciendo al lector desde las bases del uso del programa y posteriormente profundiza en la exposición de temas como los bucles, el control de flujo, las condicionales y demás elementos de la programación funcional y estructurada cuyas aplicaciones abarcan la econometría, estadística, métodos matemáticos, cálculo numérico y análisis multivariante de datos en general; asimismo, se aborda de manera extensa el desarrollo de las capacidades gráficas de R.

VENTAJAS

• Contiene múltiples ejercicios en donde el lector podrá practicar y completar así su formación y aprendizaje.
• Cuenta con figuras que ilustran cada uno de los temas abordados facilitando su comprensión.
• Cumple con una secuencia en la exposición de los temas que introducen al lector primero a un nivel básico y posteriormente profundiza en el lenguaje de programación R.

CONOZCA

• Las diversas funciones matemáticas predefinidas en R.
• De qué manera opera la estructura condicional If-Else.
• Las principales técnicas utilizadas en un análisis exploratorio de datos.

APRENDA

• A examinar a fondo una estructura de datos con base en un análisis exploratorio.
• A utilizar las distintas medidas de posición que deben aplicarse en una estadística descriptiva.
• A calcular una probabilidad condicionada utilizando el Teorema de Bayes.

DESARROLLE SUS HABILIDADES PARA

• Realizar una gran variedad de gráficos estadísticos en R.
• Utilizar el análisis factorial como técnica para la reducción de datos.
• Aplicar distintas técnicas para la clasificación y segmentación de datos.

A QUIÉN VA DIRIGIDO

La presente obra está dirigida a todo usuario del lenguaje de programación R que precise de aplicar un análisis gráfico y estadístico en su investigación.

CONTENIDO

CAPÍTULO 1. PRIMEROS PASOS EN R. ENTORNO DE TRABAJO …………………………………………. 1
INTRODUCCIÓN A R ………………………………………………………………………………………………………… 1
ENTORNO DE TRABAJO DE R …………………………………………………………………………………………….. 2
INSTALACIÓN DE PAQUETES ESTADÍSTICOS ADICIONALES ……………………………………………………….. 3
R STUDIO ……………………………………………………………………………………………………………………… 5
IMPORTANDO Y EXPORTANDO DATOS …………………………………………………………………………… 7
ARCHIVOS EN FORMATO R ………………………………………………………………………………………………. 7
ARCHIVOS EN FORMATO ASCII …………………………………………………………………………………………. 9
ARCHIVOS EN FORMATO SPSS, SAS, STATA, S, MINITAB, SYSTAT, OCTAVE Y OTROS FORMATOS ……. 11
CAPÍTULO 2. ELEMENTOS DEL LENGUAJE DE R. NÚMEROS,
OPERADORES Y VARIABLES ………………………………………………………………………………………. 15
NÚMEROS Y OPERACIONES ARITMÉTICAS EN R ……………………………………………………………… 15
NÚMEROS ENTEROS Y FUNCIONES DE VARIABLE ENTERA ……………………………………………….. 16
NÚMEROS REALES Y FUNCIONES DE VARIABLE REAL ………………………………………………………. 16
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ……………………………………………………………………………………….. 17
FUNCIONES HIPERBÓLICAS ……………………………………………………………………………………………… 18
FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS ………………………………………………………………………. 18
FUNCIONES ESPECÍFICAS DE VARIABLE NUMÉRICA …………………………………………………………………… 19
VARIABLES VECTORIALES …………………………………………………………………………………………….. 20
ELEMENTOS DE VARIABLES VECTORIALES …………………………………………………………………………….. 22
FUNCIONES DE VARIABLES VECTORIALES ……………………………………………………………………………… 24
FACTORES ………………………………………………………………………………………………………………… 26
VARIABLES MATRICIALES …………………………………………………………………………………………….. 28
ELEMENTOS DE VARIABLES MATRICIALES …………………………………………………………………………….. 29
FUNCIONES MATRICIALES ESPECÍFICAS ……………………………………………………………………………….. 32
FUNCIONES DE VARIABLES MATRICIALES ……………………………………………………………………………… 34
OPERADORES …………………………………………………………………………………………………………….. 38
OPERADORES ARITMÉTICOS ……………………………………………………………………………………………. 38
OPERADORES LÓGICOS …………………………………………………………………………………………………. 39
OPERADORES RELACIONALES ………………………………………………………………………………………….. 40
FUNCIONES DE INFORMACIÓN …………………………………………………………………………………….. 42
FUNCIONES DE CONVERSIÓN ………………………………………………………………………………………. 43
VARIABLES Y FUNCIONES DE CADENA …………………………………………………………………………… 44
FUNCIONES DE SELECCIÓN Y MANIPULACIÓN ……………………………………………………………….. 47
CAPÍTULO 3. LENGUAJE DE R. ESTRUCTURAS VECTORIALES
Y MATRICIALES PARA ANÁLISIS DE DATOS …………………………………………………………………. 61
INTRODUCCIÓN …………………………………………………………………………………………………………… 61
SECUENCIAS ………………………………………………………………………………………………………………. 61
ARRAYS …………………………………………………………………………………………………………………….. 65
LISTAS ……………………………………………………………………………………………………………………….. 69
MARCOS DE DATOS ……………………………………………………………………………………………………. 72
IMPORTACIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS COMO DATA FRAMES ……………………………………………. 78
IMPORTACIÓN DE ARCHIVOS DE TEXTO ……………………………………………………………………………….. 78
IMPORTACIÓN DE ARCHIVOS EXCEL …………………………………………………………………………………… 80
IMPORTACIÓN DE ARCHIVOS SPSS ……………………………………………………………………………………. 81
IMPORTACIÓN DE ARCHIVOS DE STATA ……………………………………………………………………………… 84
IMPOTACIÓN DE ARCHIVOS DE SAS …………………………………………………………………………………… 85
SERIES DE TIEMPO ……………………………………………………………………………………………………… 85
CAPÍTULO 4. LENGUAJE DE R. FUNCIONES PREDEFINIDAS Y CREADAS A MEDIDA…………….. 93
FUNCIONES ………………………………………………………………………………………………………………… 93
DEFINICIÓN DE FUNCIONES …………………………………………………………………………………………… 93
EL EDITOR DE R …………………………………………………………………………………………………………… 94
FUNCIONES MATEMÁTICAS PREDEFINIDAS EN R …………………………………………………………….. 101
FUNCIONES MATEMÁTICAS ELEMENTALES DE VARIABLE REAL ……………………………………………………. 101
FUNCIONES DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO BÁSICO CON ARGUMENTO MATRICIAL ………………………………….. 103
CAPÍTULO 5. LENGUAJE DE R. CONTROL DE FLUJO, CONDICIONALES Y OTRAS
ESTRUCTURAS ……………………………………………………………………………………………………….. 117
CONTROL DE FLUJO ……………………………………………………………………………………………………. 117
EL BUCLE FOR ……………………………………………………………………………………………………………. 117
EL BUCLE WHILE ………………………………………………………………………………………………………… 119
LA ESTRUCTURA CONDICIONAL IF ELSE …………………………………………………………………………… 121
LA ESTRUCTURA CONDICIONAL IFELSE …………………………………………………………………………… 124
LA ESTRUCTURA SWITCH …………………………………………………………………………………………….. 125
NEXT ……………………………………………………………………………………………………………………….. 125
BREAK ……………………………………………………………………………………………………………………… 126
LA ESTRUCTURA REPEAT ……………………………………………………………………………………………… 127
ALGORITMOS DE CÁLCULO NUMÉRICO ……………………………………………………………………….. 128
MÉTODO DE NEWTON PARA RESOLVER LA ECUACIÓN g(x)=0 …………………………………………. 128
MÉTODO DE SCHRODER PARA RESOLVER LA ECUACIÓN g(x)=0 ………………………………………. 130
MÉTODO DEL TRAPECIO PARA LA INTEGRACIÓN NUMÉRICA …………………………………………. 130
MÉTODO DE SIMPSON PARA LA INTEGRACIÓN NUMÉRICA ……………………………………………. 133
CAPÍTULO 6. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS A TRAVÉS DE R. EXPLORATORIO
GRÁFICO ………………………………………………………………………………………………………………. 147
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS …………………………………………………………………………… 147
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ……………………………………………………………………………………… 148
DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS ……………………………………………………………………………………….. 150
GRÁFICO DE CAJA Y BIGOTES …………………………………………………………………………………………. 151
GRÁFICO MÚLTIPLE DE CAJA Y BIGOTES …………………………………………………………………………….. 153
GRÁFICO DE SIMETRÍA Y NORMALIDAD ……………………………………………………………………………… 156
GRÁFICO DE DISPERSIÓN ……………………………………………………………………………………………… 156
GRÁFICOS PARA VARIABLES CUALITATIVAS …………………………………………………………………………. 158
COMANDOS PARA GRÁFICOS EXPLORATORIOS EN R. SINTAXIS BÁSICA …………………………… 161
COMANDOS PARA GRÁFICOS EXPLORATORIOS EN R. SINTAXIS AVANZADA …………………….. 171
GRÁFICOS DE CAJA Y BIGOTES ………………………………………………………………………………………… 171
GRÁFICOS DE BARRAS …………………………………………………………………………………………………. 175
GRÁFICOS DE SECTORES ………………………………………………………………………………………………. 179
HISTOGRAMAS …………………………………………………………………………………………………………. 181
GRÁFICOS DE PUNTOS ………………………………………………………………………………………………… 184
CAPÍTULO 7. ANÁLISIS EXPLORATORIO FORMAL. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CON R ………. 195
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ………………………………………………………………………………………… 195
MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN: MEDIA, MEDIANA, MODA, CUANTILES, PERCENTILES Y
MOMENTOS …………………………………………………………………………………………………………….. 195
MEDIDAS DE DISPERSIÓN ………………………………………………………………………………………………. 201
MEDIDAS DE FORMA …………………………………………………………………………………………………. 205
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL ENTRE DOS VARIABLES. REGRESIÓN
SIMPLE MÍNIMO CUADRÁTICA ………………………………………………………………………………….. 209
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN POR RANGOS ………………………………………………………………. 212
COVARIANZA ……………………………………………………………………………………………………………. 212
DISTRIBUCIONES DE MÁS DE DOS DIMENSIONES: MATRIZ DE COVARIANZAS Y MATRIZ DE
CORRELACIONES ………………………………………………………………………………………………………. 213
FUNCIONES BÁSICAS DE R PARA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ……………………………………………. 215
CAPÍTULO 8. PROBABILIDAD. DISTRIBUCIONES DISCRETAS Y CONTINUAS …………………….. 225
CONCEPTO DE PROBABILIDAD: REGLA DE LAPLACE ………………………………………………………. 225
PROBABILIDAD CONDICIONADA E INDEPENDENCIA: TEOREMA DE BAYES ……………………….. 226
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA Y DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE TIPO DISCRETO .. 227
DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE UNA Y DOS DIMENSIONES: CARACTERÍSTICAS ……………….. 229
DISTRIBUCIONES BINOMIAL, DE POISSON, GEOMÉTRICA E HIPERGEOMÉTRICA ……………….. 231
DISTRIBUCIÓN MULTINOMIAL ……………………………………………………………………………………. 234
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA GENERALIZADA ……………………………………………………… 235
DISTRIBUCIÓN UNIFORME DISCRETA ………………………………………………………………………….. 236
R Y LAS DISTRIBUCIONES DISCRETAS …………………………………………………………………………… 237
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS ………………………………………………………………………….. 240
CARACTERÍSTICAS DE LAS DISTRIBUCIONES CONTINUAS ……………………………………………….. 242
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS BIDIMENSIONALES. INDEPENDENCIA …………………….. 243
DISTRIBUCIONES CONTINUAS RELEVANTES, NORMAL, EXPONENCIAL, ¿2, T, F, ETC. ………… 244
DESIGUALDAD DE TCHEBICHEV ………………………………………………………………………………….. 248
TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE Y TEOREMA DE MOIVRE ……………………………………………… 249
R Y LAS DISTRIBUCIONES CONTINUAS …………………………………………………………………………. 250
CAPÍTULO 9. INTERVALOS DE CONFIANZA Y TESTS DE HIPÓTESIS …………………………………. 275
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS ………………………………………………………………………………….. 275
INTERVALOS DE CONFIANZA PARA PARÁMETROS DE DISTRIBUCIONES NORMALES ………….. 276
INTERVALOS DE CONFIANZA PARA COMPARAR POBLACIONES NORMALES ……………………… 277
RELACIÓN ENTRE INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTES DE HIPÓTESIS ………………….. 278
CONTRASTES DE HIPÓTESIS PARA POBLACIONES NORMALES ………………………………………… 279
COMPARACIÓN DE DOS POBLACIONES NORMALES CON DATOS APAREADOS ………………….. 281
EL LENGUAJE R Y LOS INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTES
DE HIPÓTESIS ………………………………………………………………………………………………………….. 284
CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS ………………………………………………………………………………. 289
CONTRASTES DE INDEPENDENCIA Y ASOCIACIÓN: CONTRASTES DEL COEFICIENTE
DE CORRELACIÓN Y MEDIDAS DE ASOCIACIÓN ………………………………………………………………. 289
CONTRASTE CHI-CUADRADO DE INDEPENDENCIA ………………………………………………………… 291
CONTRASTES MÚLTIPLES DE HOMOGENEIDAD: TEST DE LA ¿2 ………………………………………. 293
CONTRASTES DE LA BONDAD DE AJUSTE: TEST DE LA CHI-CUADRADO ……………………………. 294
CONTRASTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOV DE LA BONDAD DE AJUSTE ……………………………. 296
CONTRASTES DE ALEATORIEDAD: TEST DE RACHAS Y TEST DE DANIEL ……………………………. 298
EL LENGUAJE R Y LOS CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS ……………………………………………….. 300
CAPÍTULO 10. GRÁFICOS 2-D Y 3-D EN R …………………………………………………………………….. 329
GRAFICOS BÁSICOS EN R. EL COMANDO PLOT PARA GRÁFICOS DE SECUENCIA
Y DISPERSIÓN ……………………………………………………………………………………………………….. 329
CURVAS PLANAS EN COORDENADAS PARAMÉTRICAS …………………………………………………… 333
CURVAS PLANAS EN COORDENADAS EXPLÍCITAS ………………………………………………………….. 333
CURVAS PLANAS EN COORDENADAS POLARES …………………………………………………………….. 339
GRÁFICOS DE SUPERFICIES ………………………………………………………………………………………… 340
VENTANAS GRÁFICAS EN R ………………………………………………………………………………………… 345
CAPÍTULO 11. TÉCNICAS DE REDUCCIÓN DE LA DIMENSIÓN A TRAVÉS DE R ………………….. 359
TRANSFORMACIÓN DE DATOS MEDIANTE TÉCNICAS DE REDUCCIÓN DE LA
DIMENSIÓN ……………………………………………………………………………………………………………… 359
COMPONENTES PRINCIPALES …………………………………………………………………………………….. 360
CÁLCULO DE LAS COMPONENTES PRINCIPALES …………………………………………………………………….. 362
PUNTUACIONES O MEDICIÓN DE LAS COMPONENTES …………………………………………………………….. 364
NÚMERO DE COMPONENTES PRINCIPALES A RETENER ……………………………………………………………. 364
MATRIZ DE CARGAS FACTORIALES, COMUNALIDAD Y CÍRCULOS DE CORRELACIÓN ………………. 365
ROTACIÓN DE LAS COMPONENTES …………………………………………………………………………………… 367
ANÁLISIS FACTORIAL …………………………………………………………………………………………………. 367
CONTRASTES EN EL MODELO FACTORIAL ……………………………………………………………………………. 370
ROTACIÓN DE LOS FACTORES ………………………………………………………………………………………… 372
INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE LOS FACTORES ………………………………………………………………………. 374
PUNTUACIONES O MEDICIÓN DE LOS FACTORES …………………………………………………………………… 374
ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES A TRAVÉS DE R ……………………………………………. 375
COMPONENTES PRINCIPALES A TRAVÉS DE COMANDOS ………………………………………………. 380
ANÁLISIS FACTORIAL A TRAVÉS DE R …………………………………………………………………………… 383
ANÁLISIS FACTORIAL A TRAVÉS DE COMANDOS …………………………………………………………… 385
CAPÍTULO 12. TÉCNICAS DE CLASIFICACIÓN Y SEGMENTACIÓN A TRAVÉS DE R ……………… 395
EL ANÁLISIS CLÚSTER ………………………………………………………………………………………………… 395
CLÚSTERES JERÁRQUICOS, SECUENCIALES, AGLOMERATIVOS Y EXCLUSIVOS (S.A.H.N.) .. 397
EL DENDOGRAMA EN EL ANÁLISIS CLÚSTER JERÁRQUICO ……………………………………………… 398
ANÁLISIS CLÚSTER NO JERÁRQUICO ……………………………………………………………………………. 398
ANÁLISIS CLÚSTER JERÁRQUICO A TRAVÉS DE R …………………………………………………………… 402
ANÁLISIS CLÚSTER A TRAVÉS DE COMANDOS ………………………………………………………………. 403
ANÁLISIS CLÚSTER NO JERÁRQUICO A TRAVÉS DE R ……………………………………………………… 407
CAPÍTULO 13. MODELOS PREDICTIVOS A TRAVÉS DE R ………………………………………………… 411
MODELO LINEAL DE REGRESIÓN MÚLTIPLE …………………………………………………………………. 411
HIPÓTESIS EN EL MODELO LINEAL ………………………………………………………………………………. 412
HIPÓTESIS RELATIVAS A LA PERTURBACIÓN ALEATORIA ……………………………………………. 412
HIPÓTESIS RELATIVAS A LOS REGRESORES …………………………………………………………………. 413
HIPÓTESIS RELATIVAS AL VECTOR DE PARÁMETROS ……………………………………………………… 413
HIPÓTESIS RELATIVAS A LA FORMA FUNCIONAL ………………………………………………………….. 413
ESTIMACIÓN DEL MODELO LINEAL POR MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS MCO ……. 414
ANÁLISIS DE LOS RESIDUOS ……………………………………………………………………………………….. 416
EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE EN R ……………………………………………………… 418
REGRESIÓN POLINÓMICA ………………………………………………………………………………………….. 423
REGRESIÓN CON INTERACCIONES ………………………………………………………………………………. 424
REGRESIÓN SIN CONSTANTE ……………………………………………………………………………………… 424
ÍNDICE ANALÍTICO ……………………………………………………………………………………………………. 427