Matemáticas Financieras y Evaluación de Proyectos

Descripción

El objetivo principal de este libro es servir de apoyo a los estudiantes universitarios en el aprendizaje de las matemáticas financieras y la evaluación de proyectos, así como en el desarrollo de las competencias necesarias para la utilización de los conceptos herramientas básicas que soportan la toma de decisiones de inversión y financiamiento. En él se exponen conceptos básicos de matemáticas financieras y evaluación de proyectos, que se ilustran con múltiples ejemplos basados en aplicaciones de la vida real. Su enfoque es integral, ya que a partir de la presentación de los elementos básicos de las matemáticas financieras desarrolla los indicadores para medir la bondad económica de un proyecto de inversión, a la vez que profundiza en la construcción del flujo de caja para hacer la evaluación de un proyecto de inversión o la valoración de una empresa, lo cual se complementa con el análisis de temas más avanzados como el costo promedio ponderado de capital, EVA y riesgo.

El libro se centra en la presentación aplicada de los conceptos, formulas y herramientas a través del desarrollo de un conjunto de ejemplos desarrollados, explicando al máximo los pasos y las estrategias necesarias para resolver diferentes tipos de problemas que se presentan en este campo, se orienta principalmente en la solución detallada, pedagógica y aplicada de problemas en el campo de las matemáticas financieras. En esta nueva edición se han complementado ya actualizado varios capítulos incluidos en la primera edición, enfatizando el uso de Excel en la parte computacional; se incluye la estimación de la frontera eficiente en media varianza y la utilización del CAPM para estimar el costo de la aportación patrimonial en el cálculo del costo promedio ponderado de capital. Se ha ampliado la base de problemas, incluyendo un nuevo capítulo con problemas de diferente naturaleza y dificultad, que resumen la tipología de problemas que va a encontrar cualquier profesional en el área financiera, especialmente en lo que se llama tradicionalmente como matemáticas financieras; y otro capítulo de casos, para analizar problemas más complejos e ilustrar el efecto de diferentes decisiones, incluyendo algunas de modelaje financiero.

Ventajas Competitivas

Contiene casi 80 ejemplos desarrollados paso a paso que van dirigidos a la adquisición de habilidades para resolver problemas. 40 ejercicios ilustrativos., más de 120 ejercicios propuestos, al final de algunos capítulos, para que el estudiante practique la aplicación de conceptos y herramientas que le llevan a encontrar la mejor alternativa financiera. En algunos capítulos incluye el resumen de las formulas empleadas. Evalúa los conocimientos y las habilidades en la solución de problemas adquiridos mediante el desarrollo de 4 autoevaluaciones. Incluye 5 minicasos.

Conozca

• Las diferentes técnicas de planeación financiera y de análisis de inversión.
• Las principales herramientas del diagnóstico financiero.
• Los conceptos que apoyan las técnicas: métodos de costeo, construcción del flujo de caja libre, Administración del capital de trabajo y proyecciones financieras.
• Los distintos criterios para determinar la bondad económica de una inversión y los efectos de la depreciación e impuestos en la evaluación financiera.

Aprenda

• Cómo aplicar las técnicas de planeación financiera al establecimiento de estrategias y metas de una organización.
• Cómo realizar diagnóstico, proyección y de evaluación de decisiones de inversión.
• Cómo analizar, juzgar y evaluar las características de los instrumentos utilizados así como sus limitaciones y posibilidades de error, considerando las necesidades y exigencias del medio para una toma de decisiones oportuna y correcta.
• Cómo analizar, juzgar y evaluar las alternativas de inversión bajo incertidumbre.

Realice

• El análisis y razonamiento sobre cualquier tipo de transacción financiera.
• La correcta selección de préstamos nacionales o internacionales en diferentes condiciones y a diferentes tasas de interés.

Índice

Introducción 17

Capítulo 1.

Proyectos de inversión y proyectos de financiamiento 19
La evaluación de proyectos como parte del ciclo del proyecto 22
Términos básicos 23
Diagramas de flujo 26
Ejemplos de diagramas de flujo 29
Ejercicios para resolver 31

Capítulo 2.

La tasa de interés de oportunidad y las relaciones de equivalencia 33
Concepto de equivalencia 33
Relaciones de equivalencia más importantes 37
Resumen de las relaciones de equivalencia 61
Observaciones respecto a la utilización de las relaciones de equivalencia 61
Ejercicios resueltos 62
Ejercicios para resolver 65

Capítulo 3.

Interés nominal y efectivo 69
Presentación 69
Interés efectivo: pagos vencidos 70
Interés efectivo: pagos anticipados 73
Intereses en dólares o en unidades de valor real (UVR) 78
Tasas de interés reales y nominales. Crecimientos reales y nominales 80
Interés continuo 81
Resumen 83
Ejercicios resueltos 84
Ejercicios para resolver 87

Capítulo 4.

Indicadores para medir la bondad
económica de un proyecto de inversión 91
Valor presente neto 91
Tasa interna de retorno 96
Relación beneficio-costo 106
Costo anual equivalente (CAE) 107
Ordenamiento de alternativas mutuamente excluyentes 108
Ordenamiento de alternativas con diferente vida útil 113
Rentabilidad de los recursos propios 114
Resumen 116
Ejercicios resueltos 117
Ejercicios de recapitulación o autoevaluación 125
Ejercicios para resolver 129

Capítulo 5.

Matemáticas financieras: resumen a través de problemas avanzados 135
Tasas de interés: nominales y efectivas 135
Relaciones básicas y tasas efectivas 138
Indicadores de la bondad económica de un proyecto de inversión 141
Amortización y reestructuración de créditos 146
Número de períodos necesarios para lograr un objetivo específico 150
Gradientes, con crecimiento constante, a perpetuidad o con una duración finita 153
Solución analítica versus solución exhaustiva 162

Capítulo 6.

Información financiera. Estructura operacional y apalancamiento operacional 167
Información financiera 167
Balance general y estado de pérdidas y ganancias 168
El flujo de caja de una empresa o de un proyecto 172
EBITDA y flujo de caja libre para la firma 173
Función de producción y los costos involucrados
en un proyecto de inversión 175
Punto de equilibrio y apalancamiento operacional.
Riesgo operacional 177

Capítulo 7.

Rentabilidad del proyecto en sí y rentabilidad
del capital propio aportado al proyecto 183
Tratamiento de la depreciación 184
Tratamiento de otras cuentas 187
Rentabilidad del proyecto en sí. Flujo de
fondos para el proyecto 189
Utilización de la depreciación acelerada 192
Ahorro en impuestos 193
Rentabilidad del capital propio aportado al proyecto. Flujo
de caja para el capital propio aportado al proyecto
o flujo de caja libre para el inversionista 193
Rentabilidad de los recursos propios aportados
al proyecto y uso de la depreciación acelerada 197
Ejemplos detallados del cálculo de la rentabilidad del proyecto en sí
y de la rentabilidad de los recursos propios aportados al proyecto 198
Otros costos en la evaluación de proyectos 206
Ejercicio de recapitulación 209
Proyecciones financieras 212
Ejercicios para resolver 214
Respuestas a los problemas 219

Capítulo 8.

Flujo de caja libre para el proyecto y para el inversionista: casos 227
Caso 1 227
Caso 2 238
Caso 3 251
Capítulo 9. Financiamiento de vivienda 257
Metodología general para la determinación de las cuotas
a pagar (amortización más intereses) 258
Relaciones matemáticas básicas para los cálculos actuariales
involucrados en el financiamiento de vivienda: un resumen 259
Línea en pesos, amortización constante durante
la vigencia del préstamo. Intereses sobre saldos 260
Línea en pesos, cuota mensual uniforme o constante durante
toda la vigencia del préstamo (“Payment”) 261
Línea en UVR, con una cuota de amortización constante en UVR 262
Línea en UVR, con cuota de amortización en UVR,
decreciente por un factor g 263
Ejemplo, Crédito Hipotecario, cuota uniforme en pesos y en UVR 265
Cuota uniforme con crecimiento constante de un año al siguiente 270
Beneficios fiscales a través de una cuenta de ahorro
para el fomento de la construcción 273
Ejercicios 276
Capítulo 10. Rentabilidad de títulos y riesgo de tasa de interés 283
Valor de un título a descuento 283
Valor de mercado de un bono a tasa fija 284
Principales relaciones en bonos 286
Riesgo de tasa de interés. Duration y convexidad 287
Valoración de inversiones a precios de mercado 294
Tasas implícitas 294
Aproximación utilizando duration y convexidad 296
Ejercicios resueltos 298
Valoración a precios de mercado 305
Ejercicios para resolver 309
Capítulo 11. Costo promedio ponderado de capital
y valor económico agregado (VEA) 313
Estructura operativa, estructura financiera y estructura de capital 314
Cálculo del costo promedio ponderado
de capital para una empresa 320
Ejemplos sobre cálculo del costo de capital 325
Valor del apalancamiento financiero 330
Valor económico agregado (VEA) 332
Valor económico agregado: dos aproximaciones
a través de un ejemplo 335
Ejercicios para resolver 340
Respuestas a los problemas 343
Capítulo 12. Tratamiento del riesgo en la evaluación de proyectos 349
Tratamiento de un proyecto en términos
de valor esperado y varianza 352
Utilización del valor esperado y de la varianza para
la toma de decisiones de inversión 358
Simulación de Montecarlo 361
Frontera eficiente en media y varianza 372
Análisis del riesgo a través del análisis de escenarios 381
Ejemplos 382
Ejercicios 392
Capítulo 13. Riesgo operacional y financiero:
ajustes a la tasa de descuento 399
Modelo CAPM: planteamiento general 400
Utilización del modelo CAPM en la selección de proyectos 404
Utilización del modelo CAPM para estimar el costo
de la aportación patrimonial. Estimación del WACC (CPPC) 409
Estimación del costo promedio ponderado de capital
en Colombia: una aproximación a través de un minicaso 414
Caso: distribución de energía eléctrica en Colombia 418
Ejercicios 423
Bibliografía 431