Autores:
- RUBIO, Francisco
- PELAYO, Ignacio M.
Páginas: 326
Coedición: Alfaomega, Universidad Politécnica de Cataluña
Descripción
El presente documento forma parte de una colección dedicada a proporcionar los conceptos básicos a los estudiantes que cursan los primeros módulos universitarios de las carreras de arquitectura e ingeniería de la Universidad Politécnica de Catalunya (UPC). En este texto se analizan principalmente los espacios vectoriales; se abordan las matrices y los determinantes, las técnicas adecuadas para la resolución de un sistema lineal de ecuaciones. Se estudia la estructura algebraica de espacio vectorial de dimensión finita sobre el cuerpo de los números reales mediante ejemplos, ejercicios y problemas de los vectores de Rn; los polinomios de una variable con coeficientes reales y las matrices reales, enfatizando en los conceptos de base, dimensión y coordenadas, esto con el fin de proporcionar una formación para trabajar con la noción de aplicación lineal entre dos espacios vectoriales. Asimismo, se analizan los endomorfismos, en especial con el propósito de encontrar una base adecuada para que la matriz que representa la aplicación lineal sea lo más sencilla y manejable posible, para esto se analizan la condiciones precisas para que dicha matriz sea diagonal. También se estudian someramente los conceptos geométricos de producto escalar y norma.
VENTAJAS
• Cada uno de los capítulos cuenta con una parte de teoría, otra de ejercicios que ilustran la teoría y una tercera de problemas propuestos cuyas soluciones aparecen al final del libro.
• Cuenta con un índice alfabético y una lista de símbolos.
• En la parte teórica se utiliza el símbolo ▫ para señalar la materia que debería ser conocida por el lector, y el símbolo ▪ para indicar la materia nueva y de mayor dificultad.
CONOZCA
• En qué consisten las matrices, sus diferentes tipos y sus transformaciones elementales.
• La aplicación de la Regla de Laplace.
• Qué son los espacios vectoriales y sus operaciones.
• Qué es y cómo se forma un endomorfismo diagonalizable.
APRENDA
• A realizar operaciones con matrices.
• A llevar a cabo resoluciones en espacios vectoriales.
• A calcular las matrices asociadas a aplicaciones lineales.
• A trabajar con endomorfismos.
DESARROLLE SUS HABILIDADES PARA
• Calcular los determinantes de una matriz por medio de diferentes métodos.
• Trabajar con aplicaciones lineales y no lineales.
• Aplicar el teorema de Cayley-Hamilton.
• Realizar operaciones en espacios euclídeos.
A QUIÉN VA DIRIGIDO
Este libro está dirigido a estudiantes que cursen los primeros módulos de las carreras de arquitectura e ingeniería.
